12வது கணிதம் (12th Maths) - TamilNadu State Board (Tamil Medium)

 12வது கணிதம் (12th Maths) - TamilNadu State Board (Tamil Medium)

12வது கணிதம் - 12th Maths

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 7 : வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்

1. வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் - கணிதவியல்
2. சாய்வினை வகையிடல் மூலம் காணுதல் (Derivative as slope) - வகையிடலின் பொருள் | கணிதவியல்
3. மாறுபடு வீதத்தினை வகையிடல் மூலம் காணுதல் (Derivative as rate of change) - வகையிடலின் பொருள் | கணிதவியல்
4. சார்ந்த வீதங்கள் (Related rates) - வகையிடலின் பொருள் | கணிதவியல்
5. பயிற்சி 7.1 : வகையிடலின் பொருள் - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
6. தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டின் சமன்பாடுகள் (Equations of Tangent and Normal) - வகை நுண்கணிதம் | கணிதவியல்
7. இரண்டு வளைவரைகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் (Angle between two curves) - வகை நுண்கணிதம் | கணிதவியல்
8. பயிற்சி 7.2 : தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டின் சமன்பாடுகள் - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
9. சராசரி மதிப்புத் தேற்றம் (Mean Value Theorem) - வகை நுண்கணிதம் | கணிதவியல்
10. ரோலின் தேற்றம் - லெக்ராஞ்சியின் சராசரி மதிப்புத் தேற்றம் | கணிதவியல்
11. லெக்ராஞ்சியின் சராசரி மதிப்புத் தேற்றம் (Lagrange's Mean Value Theorem) - சராசரி மதிப்புத் தேற்றம் | கணிதவியல்
12. பயன்பாடுகள் (Applications) சராசரி மதிப்புத் தேற்றம் - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் | கணிதவியல்
13. பயிற்சி 7.3 : சராசரி மதிப்புத் தேற்றம் - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
14. தொடரின் விரிவுகள் (Series Expansions) : டெய்லரின் தொடர் மற்றும் மெக்லாரனின் தொடர் - வகை நுண்கணிதம் | கணிதவியல்
15. பயிற்சி 7.4 : தொடரின் விரிவுகள் (Series Expansions) : டெய்லரின் தொடர் மற்றும் மெக்லாரனின் தொடர் - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
16. தேரப்பெறா வடிவங்கள் (Indeterminate Forms) - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் | கணிதவியல்
17. பயிற்சி 7.5 : தேரப்பெறா வடிவங்கள் - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
18. முதலாம் வகைக்கெழுவின் பயன்பாடுகள் (Applications of First Derivative) - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் | கணிதவியல்
19. பயிற்சி 7.6 : முதலாம் வகைக்கெழுவின் பயன்பாடுகள் - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
20. இரண்டாம் வகைக்கெழுவின் பயன்பாடுகள்(Applications of Second Derivative) - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் | கணிதவியல்
21. பயிற்சி 7.7 : இரண்டாம் வகைக்கெழுவின் பயன்பாடுகள் - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
22. உகமக் கணக்குகளில் பயன்பாடுகள்(Applications in Optimization) - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் | கணிதவியல்
23. பயிற்சி 7.8 : உகமக் கணக்குகளில் பயன்பாடுகள் - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
24. சமச்சீர் தன்மை மற்றும் தொலைத் தொடுகோடுகள்(Symmetry and Asymptotes) - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் | கணிதவியல்
25. வளைவரை வரைதல் (Sketching of Curves) - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் | கணிதவியல்
26. பயிற்சி 7.9 : சமச்சீர் தன்மை மற்றும் தொலைத் தொடுகோடுகள்(Symmetry and Asymptotes), வளைவரை வரைதல் (Sketching of Curves) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
27. பயிற்சி 7.10 : சரியான அல்லது மிகப்பொருத்தமான விடையினை தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் | கணிதவியல்
28. பாடச்சுருக்கம் - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் | கணிதவியல்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 8 : வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள்

1. வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் - கணிதவியல்
2. நேரியல் தோராய மதிப்பு (Linear Approximation) - கணிதவியல்
3. பிழைகள் : தனிப்பிழை, சார்பிழை, மற்றும் சதவீத பிழை (Errors: Absolute Error, Relative Error and Percentage Error) - நேரியல் தோராய மதிப்பு | கணிதவியல்
4. பயிற்சி 8.1 : நேரியல் தோராய மதிப்பு - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
5. வகையீடுகள் (Differentials) - கணிதவியல்
6. பயிற்சி 8.2 : வகையீடுகள் - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
7. பல மாறிகளைக் கொண்ட சார்புகள் (Functions of several variables) - வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் | கணிதவியல்
8. ஒரு மாறியில் அமைந்த சார்புகளின் எல்லை மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மையின்மீள்பார்வை (நினைவு கூர்தல்) (Recall of Limit and Continuity of Functions of One Variable) - பல மாறிகளைக் கொண்ட சார்புகள் (Functions of several variables) | கணிதவியல்
9. இரு மாறிகள் உடைய சார்புகளின் எல்லை மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை(Limit and Continuity of Functions of Two Variables) - கணிதவியல்
10. பயிற்சி 8.3 : பல மாறிகளைக் கொண்ட சார்புகள் - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
11. பகுதி வகைக்கெழுக்கள் (Partial Derivatives) - கணிதவியல்
12. பயிற்சி 8.4 : பகுதி வகைக்கெழுக்கள் - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
13. பல மாறிகள் கொண்ட சார்பின் நேரியல் தோராய மதிப்பு மற்றும் வகையீடு(Linear Approximation and Differential of a function of several variables) - கணிதவியல்
14. பயிற்சி 8.5 : பல மாறிகள் கொண்ட சார்பின் நேரியல் தோராய மதிப்பு மற்றும் வகையீடு(Linear Approximation and Differential of a function of several variables) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
15. சார்பினது சார்பு விதி (Function of Function Rule) - கணிதவியல்
16. பயிற்சி 8.6 : சார்பினது சார்பு விதி (Function of Function Rule) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
17. சமபடித்தான சார்புகள் மற்றும் ஆய்லரின் தேற்றம்(Homogeneous Functions and Euler's Theorem) - கணிதவியல்
18. பயிற்சி 8.7 : சமபடித்தான சார்புகள் மற்றும் ஆய்லரின் தேற்றம்(Homogeneous Functions and Euler's Theorem) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
19. பயிற்சி 8.8 : சரியான விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் - வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் | கணிதவியல்
20. பாடச்சுருக்கம் - வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் | கணிதவியல்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 9 : தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்

1. தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் - கணிதவியல்
2. வரையறுத் தொகையீட்டை ஒரு கூட்டலின் எல்லையாக காணல்(Definite Integral as the Limit of a Sum) - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் | கணிதவியல்
3. பயிற்சி 9.1 : வரையறுத் தொகையீட்டை ஒரு கூட்டலின் எல்லையாக காணல்(Definite Integral as the Limit of a Sum) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
4. b∫a f (x) dx-ஐ மதிப்பிட எல்லை சூத்திரம் (Limit Formula to Evaluate / b∫a f ( x)dx) - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் | கணிதவியல்
5. பயிற்சி 9.2 : மதிப்பிட எல்லை சூத்திரம் - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
6. தொகை நுண்கணித அடிப்படைத் தேற்றங்கள் மற்றும் அவற்றின் பயன்பாடுகள் (Fundamental Theorems of Integral Calculus and their Applications)
7. பயிற்சி 9.3 : தொகை நுண்கணித அடிப்படைத் தேற்றங்கள் மற்றும் அவற்றின் பயன்பாடுகள் (Fundamental Theorems of Integral Calculus and their Applications) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
8. பெர்னோலி சூத்திரம் (Bernoulli's Formula) - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்
9. பயிற்சி 9.4 : பெர்னோலி சூத்திரம் (Bernoulli's Formula) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
10. முறையற்ற தொகையீடுகள் (Improper Integrals) - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் | கணிதவியல்
11. பயிற்சி 9.5 : முறையற்ற தொகையீடுகள் (Improper Integrals) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
12. குறைப்புச் சூத்திரங்கள் (Reduction Formulae) - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் | கணிதவியல்
13. பயிற்சி 9.6 : குறைப்புச் சூத்திரங்கள் (Reduction Formulae) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
14. காமா தொகையிடல் (Gamma Integral) - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் | கணிதவியல்
15. பயிற்சி 9.7 : காமா தொகையிடல் (Gamma Integral) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
16. வரம்பிற்குட்பட்ட தளத்தின் பரப்பை தொகையிடல் மூலம் காணல் (Evaluation of a Bounded Plane Area by Integration) - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் | கணிதவியல்
17. பயிற்சி 9.8 : வரம்பிற்குட்பட்ட தளத்தின் பரப்பை தொகையிடல் மூலம் காணல் (Evaluation of a Bounded Plane Area by Integration) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
18. ஓர் அச்சைப் பொருத்து பரப்பை சுழற்றுவதால் அடைய பெறும திடப்பொருளின் கனஅளவு (Volume of a solid obtained by revolving area about an axis) - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் | கணிதவியல்
19. பயிற்சி 9.9 : ஓர் அச்சைப் பொருத்து பரப்பை சுழற்றுவதால் அடைய பெறும திடப்பொருளின் கனஅளவு (Volume of a solid obtained by revolving area about an axis) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
20. பயிற்சி 9.10 : ஏற்புடைய விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் | கணிதவியல்
21. பாடச்சுருக்கம் - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் | கணிதவியல்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 10 : சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள்

1. சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் - கணிதவியல்
2. வகைக்கெழுச் சமன்பாடு, வரிசை மற்றும் படி (Differential Equation, Order, and Degree) - சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் | கணிதவியல்
3. பயிற்சி 10.1 : வகைக்கெழுச் சமன்பாடு, வரிசை மற்றும் படி (Differential Equation, Order, and Degree) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
4. வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளை வகைப்படுத்துதல் (Classification of Differential Equations) - கணிதவியல்
5. இயற்பியல் சூழ்நிலைகளிலிருந்து வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல் (Formation of Differential equations from Physical Situations) - கணிதவியல்
6. பயிற்சி 10.2 : இயற்பியல் சூழ்நிலைகளிலிருந்து வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல் (Formation of Differential equations from Physical Situations) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
7. வடிவக் கணிதத்திலிருந்து வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல் (Formation of Differential Equations from Geometrical Problems) - கணிதவியல்
8. பயிற்சி 10.3 : வடிவக் கணிதத்திலிருந்து வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல் (Formation of Differential Equations from Geometrical Problems) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
9. சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வு (Solution of Ordinary Differential Equations) - கணிதவியல்
10. பயிற்சி 10.4 : சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வு (Solution of Ordinary Differential Equations) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
11. மாறிகளைப் பிரிக்கும் முறை (Variables Separable Method) - முதல் வரிசை, முதற்படி வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வு (Solution of First Order and First Degree Differential Equations) | கணிதவியல்
12. பிரதியீட்டு முறை (Substitution Method) - முதல் வரிசை, முதற்படி வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வு (Solution of First Order and First Degree Differential Equations) | கணிதவியல்
13. பயிற்சி 10.5 : மாறிகளைப் பிரிக்கும் முறை (Variables Separable Method), பிரதியீட்டு முறை (Substitution Method) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
14. சமபடித்தான அமைப்பு அல்லது சமபடித்தான வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் (Homogeneous Form or Homogeneous Differential Equation) - முதல் வரிசை, முதற்படி வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வு (Solution of First Order and First Degree Differential Equations) | கணிதவியல்
15. பயிற்சி 10.6 : சமபடித்தான அமைப்பு அல்லது சமபடித்தான வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் (Homogeneous Form or Homogeneous Differential Equation) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
16. முதல் வரிசை நேரியல் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் (First Order Linear Differential Equations) - கணிதவியல்
17. பயிற்சி 10.7 : முதல் வரிசை நேரியல் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் (First Order Linear Differential Equations) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
18. முதல்வரிசை சாதாரண வகைக்கெழுச்ச மன்பாடுகளின் பயன்பாடுகள் (Applications of First Order Ordinary Differential Equations) - கணிதவியல்
19. பயிற்சி 10.8 : முதல்வரிசை சாதாரணவகைக்கெழுச்சமன்பாடுகளின் பயன்பாடுகள் (Applications of First Order Ordinary Differential Equations) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
20. பயிற்சி 10.9 : சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் - சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் | கணிதவியல்
21. பாடச்சுருக்கம் - சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் | கணிதவியல்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 11 : நிகழ்தகவு பரவல்கள்

1. நிகழ்தகவு பரவல்கள் - கணிதவியல்
2. சமவாய்ப்பு மாறி (Random Variable) - நிகழ்தகவு பரவல்கள் | கணிதவியல்
3. பயிற்சி 11.1 : சமவாய்ப்பு மாறி (Random Variable) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
4. சமவாய்ப்பு மாறிகளின் வகைகள் (Types of Random Variable) - நிகழ்தகவு பரவல்கள் | கணிதவியல்
5. தனிநிலை சமவாய்ப்பு மாறிகள் (Discrete random variables) - நிகழ்தகவு பரவல்கள் | கணிதவியல்
6. நிகழ்தகவு நிறைச் சார்பு (Probability Mass Function) - நிகழ்தகவு பரவல்கள் | கணிதவியல்
7. குவிபுப் பரவல் சார்பு அல்லது பரவல் சார்பு (Cumulative Distribution Function or Distribution Function) - நிகழ்தகவு பரவல்கள் | கணிதவியல்
8. நிகழ்தகவு நிறை சார்பிலிருந்து குவிவு பரவல் சார்பு (Cumulative Distribution Function from Probability Mass function) - நிகழ்தகவு பரவல்கள் | கணிதவியல்
9. குவிவு பரவல் சார்பிலிருந்து நிகழ்தகவு நிறை சார்பு (Probability Mass Function from Cumulative Distribution Function) - நிகழ்தகவு பரவல்கள் | கணிதவியல்
10. பயிற்சி 11.2 : சமவாய்ப்பு மாறிகளின் வகைகள் (Types of Random Variable) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
11. தொடர்ச்சியானப் பரவல்கள் (Continuous Distributions) - வரையறை, நிகழ்தகவு | நிகழ்தகவு பரவல்கள் | கணிதவியல்
12. பயிற்சி 11.3 : தொடர்ச்சியானப் பரவல்கள் (Continuous Distributions) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
13. கணித எதிர்பார்ப்பு (Mathematical Expectation) - சராசரி (Mean), பரவற்படி அல்லது மாறுபாட்டளவை (Variance) | நிகழ்தகவு பரவல்கள் | கணிதவியல்
14. கணித எதிர்பார்ப்பு மற்றும் பரவற்படியின் பண்புகள் (Properties of Mathematical expectation and variance) - நிகழ்தகவு பரவல்கள் | கணிதவியல்
15. பயிற்சி 11.4 : கணித எதிர்பார்ப்பு (Mathematical Expectation) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
16. அறிமுறை பரவல்கள் : சில சிறப்பு தனி நிலை பரவல்கள் (Theoretical Distributions: Some Special Discrete Distributions) - நிகழ்தகவு பரவல்கள் | கணிதவியல்
17. பயிற்சி 11.5 : அறிமுறை பரவல்கள் : சில சிறப்பு தனி நிலை பரவல்கள் (Theoretical Distributions: Some Special Discrete Distributions) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
18. பயிற்சி 11.6 : சரியான விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் - நிகழ்தகவு பரவல்கள் | கணிதவியல்
19. பாடச்சுருக்கம் - நிகழ்தகவு பரவல்கள் | கணிதவியல்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 12 : தனிநிலைக் கணிதம்

1. தனிநிலைக் கணிதம் - கணிதவியல்
2. ஈருறுப்புச் செயலிகள் (Binary Operations) வரையறைகள் (Definitions) - தனிநிலைக் கணிதம் | கணிதவியல்
3. ஈருறுப்புச் செயலியின் மேலும் சில பண்புகள் (Some more properties of a binary operation) - தனிநிலைக் கணிதம் | கணிதவியல்
4. பூலியன் அணிகள் மீது சில ஈருறுப்புச் செயல்கள் (Some binary operations on Boolean Matrices) - தனிநிலைக் கணிதம் | கணிதவியல்
5. ஈருறுப்புச் செயல்கள் : மட்டு எண் கணிதம் (Modular Arithmetic) - தனிநிலைக் கணிதம் | கணிதவியல்
6. பயிற்சி 12.1 : ஈருறுப்புச் செயல்கள் - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
7. கணித தர்க்கவியல் (Mathematical Logic) - தனிநிலைக் கணிதம் | கணிதவியல்
8. கணித தர்க்கவியல் : கூற்று மற்றும் அதன் மெய் மதிப்பு (Statement and its truth value) - தனிநிலைக் கணிதம் | கணிதவியல்
9. கணித தர்க்கவியல் (Mathematical Logic) : கூட்டுக் கூற்றுகள், தர்க்க இணைப்புகள் மற்றும் மெய் அட்டவணைகள் (Compound Statements, Logical Connectives and Truth Tables) - தனிநிலைக் கணிதம் | கணிதவியல்
10. கணித தர்க்கவியல் (Mathematical Logic) : தர்க்க இணைப்புகள் மற்றும் அதன் மெய்மை அட்டவணைகள் (Logical Connectives and their Truth Tables) - தனிநிலைக் கணிதம் | கணிதவியல்
11. கணித தர்க்கவியல் (Mathematical Logic) : மெய்மம், முரண்பாடு மற்றும் நிச்சயமின்மை (Tautology, Contradiction, and Contingency) - தனிநிலைக் கணிதம் | கணிதவியல்
12. கணித தர்க்கவியல் (Mathematical Logic) : இருமை இயல்பு அல்லது இரட்டைத் தன்மை (Duality) - தனிநிலைக் கணிதம் | கணிதவியல்
13. தர்க்கசமானத் தன்மை (Logical Equivalence) - தனிநிலைக் கணிதம் | கணிதவியல்
14. பயிற்சி 12.2 : கணித தர்க்கவியல் (Mathematical Logic) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
15. பயிற்சி 12.3 : சரியான விடையினைதேர்ந்தெடுக்கவும் - தனிநிலைக் கணிதம் | கணிதவியல்
16. பாடச்சுருக்கம் - தனிநிலைக் கணிதம் | கணிதவியல்